超线性回报(Superlinear Returns)

2023 年 10 月,Paul Graham
当我还是个孩子的时候,我没能理解世界上最重要的一个事实:绩效带来的回报通常是超线性的
教师和教练总是给我们灌输一种思想:回报与付出是成正比的。他们说,“你得到的和你付出的一样多。”他们是出于好意,但实际情况往往并非如此。如果你的产品质量只有竞争对手的一半,你不会仅仅失去一半的客户。更可能的是,你一名客户都留不住,最后关门大吉。
在商业领域,绩效带来的超线性回报尤其明显。有人认为这是资本主义的缺陷,认为只要改变规则,这种情况就会消失。但事实上,绩效的超线性回报是这个世界的一个特性,而不是我们制定规则的副产品。无论是在名声、权力、军事胜利、知识,还是对人类的贡献方面,我们都能看到这一模式。在所有这些领域,成功者往往会越来越成功。[ 1 ]
理解超线性回报的概念对于理解这个世界至关重要。如果你有远大的抱负,那么你更应该理解它,因为这会是你乘风破浪的力量。
虽然似乎有许多情况都存在超线性回报,但归根结底,它们主要源于两个因素:指数增长和阈值
超线性回报最典型的例子是指数型增长的情况,比如培养细菌。细菌在增长时,其速度是指数级的。但培养它们颇具挑战,因此技术娴熟与否将导致巨大的结果差异。
对于初创公司也是如此,它们也可能实现指数型增长。一些公司成功实现了高增长率,而多数公司却做不到。这导致了截然不同的结果:高增长率的公司可能成长为价值巨大的企业,而增长率低的公司可能连生存都困难。
Y Combinator 倡导创始人更多关注增长率而非绝对数值。这不仅能防止他们在初期因为绝对数值低而气馁,还能帮助他们决定重点关注的领域:通过增长率可以指引公司的发展方向。最重要的是,专注于增长率通常意味着你能实现指数型增长。
虽然 YC 并未直接告诉创始人,增长率与你的投入成正比,但这一说法颇有道理。如果增长率确实与绩效成比例,那么随着时间 tt 推移,绩效 pp 的回报将与 ptp^t 成正比。
即使在深入思考了数十年后,这个观点仍然让我感到震撼。
当你的绩效依赖于你以往的成就时,就会出现指数级的增长。然而,无论是我们的 DNA 还是习惯都没有为此做好准备。指数增长对任何人来说都不是直观的;比如,孩子们在第一次听到有关一个男人从国王那里第一天要求一粒米,随后每天翻倍的故事时,都会感到惊奇。
我们对于不自然理解的事物,通常会通过发展习俗来应对。但是,关于指数增长的习俗却寥寥无几,因为人类历史中很少出现这样的例子。理论上,放牧动物本可以成为一个例子:你拥有的动物越多,它们的后代就越多。但实际上,放牧地成了限制因素,没有办法实现指数级的增长。
或者更确切地说,并不存在一个普遍适用的策略。过去,有一种方法可以让领土呈指数级扩张:那就是征服。领土越广,军力就越强大,进而征服新土地也就更加轻而易举。这正是历史上层出不穷的帝国背后的逻辑。然而,真正创建或统治帝国的人寥寥无几,他们的经历对一般人的日常生活和习俗影响甚微。对普通人来说,皇帝是一个遥远且可怕的存在,而不是能在日常生活中借鉴的经验教训。
在前工业时代,最常见的指数增长例子可能是学问。你掌握的知识越多,学习新事物就越容易。因此,无论是过去还是现在,总有一些人在特定领域的知识远超其他人。但这种差异也并未对传统习俗造成太大影响。虽然思想的“帝国”可以相互重叠,拥有众多的“皇帝”,但在前工业时代,这类帝国几乎没有实际的影响力。[ 2 ]
然而,近几个世纪以来,这种情况发生了翻天覆地的变化。如今,思想的“皇帝”能够设计出能够击败领土“皇帝”的炸弹。但这种现象仍然非常新颖,以至于我们还未能完全理解和吸收它。即便是参与其中的人,很少有人意识到自己正在从指数级增长中受益,或者思考他们能从其他类似情况中学到什么。
“赢者通吃”这一说法揭示了另一个超线性收益的来源。以体育比赛为例,比赛的表现和回报之间呈现一种阶梯式关系:无论胜出的队伍优势多大或仅略胜一筹,他们都只能获得一场胜利。[ 3 ]
但这种阶梯效应并非仅源于竞争本身。更关键的是结果中的“阈值”。即使在没有竞争的情况下,比如独自证明一个定理或实现一个目标,也存在这样的阈值。