超线性回报（Superlinear Returns）
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超线性回报（Superlinear Returns）
2023 年 10 月，Paul Graham
当我还是个孩子的时候，我没能理解世界上最重要的一个事实：
绩效带来的回报通常是超线性的
。
教师和教练总是给我们灌输一种思想：回报与付出是成正比的。他们说，“你得到的和你付出的一样多。”他们是出于好意，但实际情况往往并非如此。如果你的产品质量只有竞争对手的一半，你不会仅仅失去一半的客户。更可能的是，你一名客户都留不住，最后关门大吉。
在商业领域，绩效带来的超线性回报尤其明显
。有人认为这是资本主义的缺陷，认为只要改变规则，这种情况就会消失。但事实上，绩效的超线性回报是这个世界的一个特性，而不是我们制定规则的副产品。无论是在名声、权力、军事胜利、知识，还是对人类的贡献方面，我们都能看到这一模式。在所有这些领域，成功者往往会越来越成功。[ 1 ]
理解超线性回报的概念对于理解这个世界至关重要。如果你有远大的抱负，那么你更应该理解它，因为这会是你乘风破浪的力量。
虽然似乎有许多情况都存在超线性回报，但归根结底，它们主要源于两个因素：
指数增长和阈值
。
超线性回报最典型的例子是指数型增长的情况，比如培养细菌。细菌在增长时，其速度是指数级的。但培养它们颇具挑战，因此技术娴熟与否将导致巨大的结果差异。
对于初创公司也是如此，它们也可能实现指数型增长。一些公司成功实现了高增长率，而多数公司却做不到。这导致了截然不同的结果：高增长率的公司可能成长为价值巨大的企业，而增长率低的公司可能连生存都困难。
Y Combinator 倡导创始人更多关注增长率而非绝对数值。这不仅能防止他们在初期因为绝对数值低而气馁，还能帮助他们决定重点关注的领域：通过增长率可以指引公司的发展方向。最重要的是，专注于增长率通常意味着你能实现指数型增长。
虽然 YC 并未直接告诉创始人，增长率与你的投入成正比，但这一说法颇有道理。如果增长率确实与绩效成比例，那么随着时间 tt 推移，绩效 pp 的回报将与 ptp^t 成正比。
即使在深入思考了数十年后，这个观点仍然让我感到震撼。
当你的绩效依赖于你以往的成就时，就会出现指数级的增长。然而，无论是我们的 DNA 还是习惯都没有为此做好准备。指数增长对任何人来说都不是直观的；比如，孩子们在第一次听到有关一个男人从国王那里第一天要求一粒米，随后每天翻倍的故事时，都会感到惊奇。
我们对于不自然理解的事物，通常会通过发展习俗来应对。但是，关于指数增长的习俗却寥寥无几，因为人类历史中很少出现这样的例子。理论上，放牧动物本可以成为一个例子：你拥有的动物越多，它们的后代就越多。但实际上，放牧地成了限制因素，没有办法实现指数级的增长。
或者更确切地说，并不存在一个普遍适用的策略。过去，有一种方法可以让领土呈指数级扩张：那就是征服。领土越广，军力就越强大，进而征服新土地也就更加轻而易举。这正是历史上层出不穷的帝国背后的逻辑。然而，真正创建或统治帝国的人寥寥无几，他们的经历对一般人的日常生活和习俗影响甚微。对普通人来说，皇帝是一个遥远且可怕的存在，而不是能在日常生活中借鉴的经验教训。
在前工业时代，最常见的指数增长例子可能是学问。你掌握的知识越多，学习新事物就越容易。因此，无论是过去还是现在，总有一些人在特定领域的知识远超其他人。但这种差异也并未对传统习俗造成太大影响。虽然思想的“帝国”可以相互重叠，拥有众多的“皇帝”，但在前工业时代，这类帝国几乎没有实际的影响力。[ 2 ]
然而，近几个世纪以来，这种情况发生了翻天覆地的变化。如今，思想的“皇帝”能够设计出能够击败领土“皇帝”的炸弹。但这种现象仍然非常新颖，以至于我们还未能完全理解和吸收它。即便是参与其中的人，很少有人意识到自己正在从指数级增长中受益，或者思考他们能从其他类似情况中学到什么。
“赢者通吃”这一说法揭示了另一个超线性收益的来源。以体育比赛为例，比赛的表现和回报之间呈现一种阶梯式关系：无论胜出的队伍优势多大或仅略胜一筹，他们都只能获得一场胜利。[ 3 ]
但这种阶梯效应并非仅源于竞争本身。更关键的是结果中的“阈值”。即使在没有竞争的情况下，比如独自证明一个定理或实现一个目标，也存在这样的阈值。
在很多情况下，一个能带来超线性回报的因素通常伴随着另一个。例如，跨越某个门槛往往能引发指数级增长：在战斗中，赢的一方往往损失更少，这使他们未来更有可能获胜。同样，指数级增长也助于跨越门槛：在一个市场中，如果一个公司快速增长，就能有效排除潜在竞争对手。
名声就是一个典型例子，它结合了两种超线性收益的来源。名声之所以能指数级增长，是因为现有的粉丝会吸引新的粉丝。但名声集中的主要原因在于人们的注意力有限，比如大众心目中的明星名单（A-list）只有那么多位。
学习可能是最重要的结合了这两种超线性回报的例子。知识以指数形式增长，但也存在一些关键门槛，比如学习骑自行车。有些门槛就像机械工具，一旦你学会阅读，其他知识就能更快掌握。但最关键的门槛是新发现。知识在某种意义上像是分形的：深入一个领域的边界时，有时会开辟一个全新领域。像牛顿、杜勒和达尔文这样的大师，正是这样开创新领域并首先探索其中的新知识。
那么，如何找到找到具有超线性回报情况的通用规则呢？一个显而易见的方法是寻找那些可以实现复合增长的工作。
复合增长的工作有两种类型：一种是直接的复合增长，就是说你在上一个周期的优秀表现能让你在下一个周期做得更好。这种情况通常出现在你建设基础设施或者扩大观众群和品牌影响力时。另一种是通过学习实现的复合增长，毕竟学习本身就能带来复合效应。这种情况很有意思，因为在这个过程中，你可能觉得自己做得不够好，甚至没能达成当下的目标。但如果你学到了很多，那你依然在经历着指数级的成长。
这正是硅谷对失败如此宽容的原因之一。硅谷人并非对失败一味宽容，他们只有在看到你从失败中吸取教训时，才会继续支持你。但如果你真的做到了，那么你实际上是个不错的选择：也许你的公司没有像你期望的那样增长，但你个人的成长最终会带来回报。
实际上，不包含学习元素的指数增长往往与学习紧密交织在一起，我们应将这视为常态而非例外。这就衍生出另一个启发式原则：
永远保持学习。如果你停止了学习，那么你可能就偏离了通往超线性回报的道路。