每周一题2
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每周一题2
每周一题2
2024年6月6日修改
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[例题]当价格为
时，张三购买的消费束是
；当价格为
时，他购买的消费是
，张三的行为是否与显示偏好弱公理一致？
A. 不是
B. 是
C. 这取决于他的收入
D. 我们得看他第三种情况下的决策才能得出结论
显示偏好理论
显示偏好是范里安中级微观课本第七章的内容，我们先简单聊聊其存在的意义。
我们在前六章已经学习了如何通过消费者偏好以及市场对商品的定价来确定其消费选择，但在现实生活中所谓的偏好/效用函数其实是难以确定的：课本认为消费者对于蓝色铅笔及红色铅笔的偏好类型应当是完全替代，但或许Steven学长是奇艺的收集癖患者，他认为红蓝自古出cp，铅笔一定要成套消费。结果是对于Steven来说红蓝铅笔变成了完全互补，如果建立在错误的偏好信息上，在相同的市场约束下我们计算出的消费选择可能是完全错误的。
主观估计的偏好可能出错，但是已经发生的消费选择不会错。显示偏好理论正是提供了一种逆向推理的途径，即如何从消费选择推断消费者的偏好。
这一章的内容不难，虽然考的不算多，但是如果考到了，我希望大家能顺利拿到这四分。
1. 直接显示偏好
直接显示偏好的概念是通过一个故事来说明的：消费者在其当前收入水平下，通过选择某个消费束来最大化效用，没有选择其他收入能够支付的商品束，那么最大化效用下被选择的消费束给消费者带来的效用肯定是高于其他商品束的效用。
数学表达：
•
设消费者在价格为
时购买的商品束为
。
•
如果存在另一个商品组合
满足
，那么
直接显示偏好于
。
这个结论似乎很显然——两个商品组中的一个更贵，但是我却选择了它，那就代表这个商品组对我的效用更高。
显示偏好的用处是什么呢？是避免直接依赖抽象的效用函数，利用观测数据去构建消费者行为模型。但是在做题时，往往就是让你根据条件简单的判断消费者的行为是否满足显示偏好公理。
用图来直观的理解一下含义吧：
直接显示偏好于
，就是说过
画一条无差异曲线，位置要在
的东北方。
画板
2. 间接显示偏好
间接显示偏好是在显示偏好的基础上增加了传递性：
•
如果
直接显示偏好于
，且
直接显示偏好于
，那么
间接显示偏好于
。也就是如果过X的无差异曲线在Y之上，过Y的无差异曲线在Z之上，那么过X的无差异曲线在Z之上。
画板
3. 显示偏好弱公理
显示偏好弱公理仅讨论直接显示偏好，不考虑间接显示偏好，也就是不考虑传递性：
•
如果
直接显示偏好于
，且
和
是两个不同的商品束，则
不可能直接显示偏好于
。
•
这里补一下数学公式
说人话，如果鸡的价格至少和鸭子一样，你在有100块的时候买了鸡，那你一定更喜欢吃鸡。如果某一天你买了鸭子，那一定是因为你买不起鸡了。
人，不能朝三暮四。
4. 显示偏好强公理
显示偏好强公理同时考虑直接显示偏好和间接显示偏好，即考虑传递性：
•
如果
直接或间接显示偏好于
，且
和
是两个不同的商品束，则
不可能直接或间接显示偏好于
。
•
补一下数学公式
这两个公理的图示是：这个地方是错的
过X的无差异曲线如果在Y的上方，那么过Y的无差异曲线就不能在Y的上方，这是无差异曲线不能相交的性质。
画板
5.显示偏好的作用（延申）
当我们对于某一个
消费束，在不同的价格组合下，发现消费者有时候偏好选择它，有时候不偏好，那么我们就可以根据这些数据画出一个合理的无差异曲线。
比如说，我们发现在1的价格比下，A显示偏好于X，在2的价格比下X显示偏好于Y，在3的价格比下X显示偏好于Z，那么我们就可以画出一个假想的无差异曲线，这个曲线需要低于A点，又高于Y、Z点。
画板
上面的图看不懂也没关系，我并不觉得会考这个玩意儿，你大概只需要知道，通过显示偏好理论你可以通过观察大量消费者的需求反向推导出他/她偏好的无差异曲线。
了解完背景，让我们回到例题：
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[例题]当价格为
时，张三购买的消费束是
；当价格为
时，他购买的消费是
，张三的行为是否与显示偏好弱公理一致？
A. 不是
B. 是
C. 这取决于他的收入
D. 我们得看他第三种情况下的决策才能得出结论