用吃奶的劲试着解释加密算法的数学原理
用吃奶的劲试着解释加密算法的数学原理
本文讨论了作者尝试用通俗易懂的方式解释RSA非对称式加密算法的数学原理，从基础数学概念引入，逐步阐述其加密解密过程。关键要点包括：
1.
大数无法分解：两数相乘容易，乘积越大，反向分解难度急剧增加，超级大数字几乎无法分解，此为RSA加密算法基础原理之一。
2.
n进制取个位（取模）：即算一个数除以n的余数，如八进制下15取个位为7 ，用≡表示这种特殊相等（模n同余）。在特定进制下，数字世界呈循环特性。
3.
特殊乘法性质：在某些n进制取个位下，存在两个数相乘再乘另一个数能变回原数的情况，这可作为加密和解密工具。
4.
公钥和密钥初步概念：若简单将两数分别作为公钥和密钥，存在被破解风险，即“露馅儿加密法”。
5.
欧拉定理：若n是两个素数p、q的乘积，φ(n) = (p - 1)(q - 1) ，在n进制取个位下，若m和n互质，m的φ(n)次方≡1 。
6.
RSA加密算法核心：找到进制n，以及两个数字e和d ，e公开，d保留，使任何数字m的e次方的d次方还等于m ，通过欧拉定理和幂运算实现加密解密，且因大数难分解保证安全性。
7.
举例说明：以p = 2、q = 7为例，算出n、φ(n) ，找到合适的e和d ，展示加密和解密过程，验证RSA加密算法。
⏰ 剪存时间：2022-10-12 17:07:29 (UTC+8)
原创 王建硕 王建硕
2022-08-18 18:57:17
精确发文时间由壹伴提供
2022-08-18 18:57 发表于 云南
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